Matemágica
Múltiplos e Divisores - MMC
Múltiplo de um número é todo aquele que se obtém multiplicando esse número por qualquer outro número. Exemplos:
3 x 4 = 12 (12 é múltiplo de 3)
3 x 5 = 15 (15 também é múltiplo de 3)
3 X 7 = 21 (21 também é múltiplo de 3)
3 x 9 = 27 (27 também é múltiplo de 3)
3 x 11 = 33 (33 também é múltiplo de 3)
Outro exemplo:
4 x 2 = 8 ( 8 é múltiplo de 4)
4 x 3 = 12 (12 é múltiplo de 4) .... Perceba que 12 também é múltiplo de 3
Podemos afirmar então, que 12 é um múltiplo comum a 3 e a 4!
Ao buscar mais múltiplos de 3 e de 4, vamos encontrar outros múltiplos comuns a 3 e a 4. Por exemplo:
3 x 12 = 36 e
4 x 9 = 36 , então 36 é múltiplo comum a 3 e a 4.
Mínimo Múltiplo Comum - MMC
Agora que sabemos que dois números podem ter múltiplos em comum, precisamos identificar qual o menor múltiplo comum a dois números, ou seja, o Mínimo Múltiplo Comum entre esses números.
Para encontrá-lo vamos precisar:
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Relembrar Critérios de Divisibilidade
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Relembrar Números Primos (números divisíveis somente por eles mesmos e pela unidade) Ex: 2, 3, 5, 7, 11 ....
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Conhecer Fatoração em números primos
Fatoração em números primos
Fatorar em números primos é a mesma coisa que decompor em fatores primos, isto é, escrever um número através da multiplicação de números primos.
Observe:
24 = 2 x 2 x 2 x 3 ( 2.2=4 , 4.2=8 e 8.3=24 )
Podemos escrever ainda na forma de potência:
24 = 2³ . 3 ( 2³ = 8 , 8.3 = 24 )
Forma prática de fatoração
O número a ser fatorado (112) deverá ocupar a coluna da esquerda e a coluna da direita será preenchida com os fatores primos. Ao dividir o número pelo divisor primo os resultados deverão ser colocados na coluna da esquerda. As divisões deverão ser efetuadas no intuito de simplificar ao máximo o número, isto é reduzi-lo ao número 1.
Observe sempre a ordem sequencial crescente dos números primos.
Outro exemplo: Número 600 escrito na forma de potência.
Mais um exemplo: Número 882 escrito na forma de potência.
Agora que você já sabe fatoração, conhece os números primos e revisou os critérios de divisibilidade já pode extrair o MMC de dois ou mais números.
Como calcular o MMC de dois ou mais Números
Determinado corpo celeste só pode ser visto da Terra a cada 9 anos, e outro corpo pode ser visto a cada 7 anos. Em 1999, esses dois corpos foram vistos da Terra simultâneamente.
Qual será o próximo ano em que isso ocorrerá?
Resolva o problema da corrida
Três corredores largaram juntos em uma prova cujo percurso é circular. Eles correm com velocidade constante. Bruno leva 3 minutos para completar cada volta, Henrique, 4 minutos, e Davi, 6 minutos.
Depois de quanto tempo os três passarão juntos pela primeira vez a linha de largada?
